あります。メディケアといいます。しかし、オーストラリア国民かPR（永住権）をもっている人じゃないとそれに加入することができません。
保険料は所得によって変わってきますが、日本より断然安いです。日本は一ヶ月で一万何千円ですが、オーストラリアで年間の課税対象所得が例えば５万ドルなら、その１．５％ということで年間７５０ドルになります。
オーストラリアに長く滞在するなら、PRをとってメディケアに加入するのは必須でしょう。しかし、日本人でメディケアをもっていても日本では役にたちません。メディケアをもっている人が日本で診療してもらっても、メディケアではカバーされないのです。一方、日本の健康保険はオーストラリアでの診療に対応しているようです。
どちらの国に長く滞在するかによりますが、日本の健康保険に入っているべきか、日本の健康保険を終えてメディケアにするか、悩むところです。お金があるのなら両方に入っていれば、いざというときは便利です。
